Выражение 新年の寿 [しんねんのことぶき (синнэннокотобуки)] имеет значения:

1. новогодние поздравления;

и состоит из следующих кандзи и сочетаний:

• 新年 [しんねん (синнэн)]: Новый Год;
• の: 1) частица образующая родительный падеж; 2) указывает на идентичность с чем-либо или принадлежность к чему-либо; 3) если стоит в конце предложения - усиливает акцент на предложении, либо формирует вопросительное предложение; 4) превращает глагол, прилагательное или фразу в существительное;
• 寿 [ことぶき (котобуки)]: 1) праздничное поздравление; 2) с праздником!; долгих лет!; 3) долголетие