Выражение 次第に [しだいに (сидайни)] имеет значения:

1. постепенно; понемногу;

и состоит из следующих кандзи и сочетаний:

• 次第 [しだい (сидай)]: 1) порядок; очерёдность; последовательность; 2) обстоятельства; условия; 3) немедленно; безотлагательно; 4) сразу как только; не позже чем; 5) зависимый; зависящий от;
• に: 1) к; по направлению к; 2) в (указатель места действия); 3) с помощью; посредством (указатель объекта с помощью которого было осуществлено действие); 4) для; чтобы (указание цели, причины выполнения действия); 5) образует наречия из существительных;

Синонимы:

• 段々 [だんだん (дандан)]: постепенно; последовательно; шаг за шагом;