Выражение 無事に [ぶじに (будзини)] имеет значения:

1. спокойно; безопасно; без проблем;

и состоит из следующих кандзи и сочетаний:

• 無事 [ぶじ (будзи)]: безопасность; спокойствие; общественный порядок;
• に: 1) к; по направлению к; 2) в (указатель места действия); 3) с помощью; посредством (указатель объекта с помощью которого было осуществлено действие); 4) для; чтобы (указание цели, причины выполнения действия); 5) образует наречия из существительных;