Выражение 運動会 [うんどうかい (ундо:кай)] имеет значения:

1. спортивное мероприятие; день спортивных состязаний;

и состоит из следующих кандзи и сочетаний:

• 運動 [うんどう (ундо:)]: 1) атлетика; занятия спортом; 2) общественное движение; 3) движение;
• 会 [かい (кай)]: 1) встреча; собрание; 2) общество; объединение; организация; ассоциация; клуб